有下列四個(gè)命題①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；②“全等三角形的面積相等”的否命題；③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；④“不等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等”的逆否命題；其中真命題的序號(hào)有（　　）
分析：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是真命題；
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是假命題；
（3）若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根，根據(jù)二次方程根的存在性，即可得到其真假，然后利用互為逆否命題的兩個(gè)命題即可判定該命題的正誤．
（4）原命題為假，故逆否命題也為假．
解答：解：（1）“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題是：若x，y互為相反數(shù)，則x+y=0．它是真命題．
（2）“全等三角形的面積相等”的否命題是：若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則這兩個(gè)三角形的面積不相等．它是假命題．
（3）若q≤1，則△=4-4q≥0，故命題若q≤1，則方程x2+2x+q=0有實(shí)根是真命題；它的逆否命題的真假與該命題的真假相同，故（4）是真命題．
（4）原命題為假，故逆否命題也為假．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查四種命題的真假判斷以及命題的否定，解題時(shí)要注意四種命題的相互轉(zhuǎn)化，和真假等價(jià)關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、有下列四個(gè)命題：
①若直線a垂直于直線b在平面α內(nèi)的射影，則a⊥b；
②若OM∥O1M1且ON∥O1N1，，則∠MON=∠M1O1N1；
③若直線l⊥平面α，則直線l⊥平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線；
④斜線段AB在α的射影A′B′等于斜線段AC在平面α的射影A′C′，則AB=AC
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知有下列四個(gè)命題：
①若a、b∈R且a+b=2，則
1
a
+
1
b
的最小值為2；
②函數(shù)f（x）=2x-x2在（-∞，0）是增函數(shù)；
③若f（x）在R上恒有f（x+2）•f（x）=1．則4為f（x）的一個(gè)周期；
④函數(shù)y=2cos2x+sin2x的最小值為
2
+1．正確命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、設(shè)a、b為兩條直線，α、β為兩個(gè)平面，有下列四個(gè)命題：
①若a?α，b?β，且a∥b，則α∥β；②若a?α，b?β，且a⊥b，則α⊥β；
③若a∥α，b?α，則a∥b；④若a⊥α，b⊥α，則a∥b；
其中正確命題的序號(hào)為
④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：①“若xy=1，則x、y互為倒數(shù)”的逆命題：②“全等三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題：③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題：④?α，β∈R，使sin（α+β）=sinα+sinβ． 其中真命題的序號(hào)是
①③④
①③④
．（把所有正確命題的序號(hào)都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面．有下列四個(gè)命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；  ②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，則m⊥β；  ④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β．
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案