【題目】中國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《九章算術(shù)》系統(tǒng)地總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)、秦、漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，書中將底面為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬，將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑，如圖為一個(gè)陽(yáng)馬與一個(gè)鱉臑的組合體，已知平面，四邊形為正方形，，，若鱉臑的外接球的體積為，則陽(yáng)馬的外接球的表面積等于______.

【答案】

【解析】

求出鱉臑的外接球的半徑，可求出，然后求出正方形的外接圓半徑，利用公式可求出陽(yáng)馬的外接球半徑，然后利用球體的表面積公式可得出答案.

四邊形是正方形，，即，且，，

所以，的外接圓半徑為，

設(shè)鱉臑的外接球的半徑，則，解得.

平面，，可得，.

正方形的外接圓直徑為，，

平面，所以，陽(yáng)馬的外接球半徑，

因此，陽(yáng)馬的外接球的表面積為.

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地區(qū)2020年清明節(jié)前后3天每天下雨的概率為60%，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)計(jì)算該地區(qū)這3天中恰好有2天下雨的概率：用隨機(jī)數(shù)（，且）表示是否下雨：當(dāng)時(shí)表示該地區(qū)下雨，當(dāng)時(shí)，表示該地區(qū)不下雨，從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得20組數(shù)如下

332 714 740 945 593 468 491 272 073 445

992 772 951 431 169 332 435 027 898 719

（1）求出的值，并根據(jù)上述數(shù)表求出該地區(qū)清明節(jié)前后3天中恰好有2天下雨的概率；

（2）從2011年開(kāi)始到2019年該地區(qū)清明節(jié)當(dāng)天降雨量（單位：）如下表：（其中降雨量為0表示沒(méi)有下雨）.

時(shí)間

2011年

2012年

2013年

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

2019年

年份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

降雨量

29

28

26

27

25

23

24

22

21

經(jīng)研究表明：從2011年開(kāi)始至2020年， 該地區(qū)清明節(jié)有降雨的年份的降雨量與年份成線性回歸，求回歸直線，并計(jì)算如果該地區(qū)2020年（）清明節(jié)有降雨的話，降雨量為多少？（精確到0.01）

參考公式：.

參考數(shù)據(jù)：，，

，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】己知函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)為.

（1）當(dāng)時(shí)，求的零點(diǎn)；

（2）若函數(shù)存在極小值點(diǎn)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，相鄰對(duì)稱軸之間的距離為，且函數(shù)在處取得最大值，則下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）

①當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是；②將的圖象向左平移個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)；③函數(shù)的最小正周期為；④函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)．

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，且橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，（，不同于點(diǎn)），直線與直線：交于點(diǎn)．連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線與直線交于點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程，并求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求證：，，三點(diǎn)共線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了節(jié)能減排，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，我國(guó)政府從2001年起就通過(guò)相關(guān)政策推動(dòng)新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展.下面的圖表反映了該產(chǎn)業(yè)發(fā)展的相關(guān)信息:

中國(guó)新能源汽車產(chǎn)銷情況一覽表

新能源汽車生產(chǎn)情況

新能源汽車銷售情況

產(chǎn)品(萬(wàn)輛)

比上年同期
增長(zhǎng)(%)

銷量(萬(wàn)輛)

比上年同期
增長(zhǎng)(%)

2018年3月

6.8

105

6.8

117.4

4月

8.1

117.7

8.2

138.4

5月

9.6

85.6

10.2

125.6

6月

8.6

31.7

8.4

42.9

7月

9

53.6

8.4

47.7

8月

9.9

39

10.1

49.5

9月

12.7

64.4

12.1

54.8

10月

14.6

58.1

13.8

51

11月

17.3

36.9

16.9

37.6

1-12月

127

59.9

125.6

61.7

2019年1月

9.1

113

9.6

138

2月

5.9

50.9

5.3

53.6

根據(jù)上述圖表信息，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.2017年3月份我國(guó)新能源汽車的產(chǎn)量不超過(guò)萬(wàn)輛

B.2017年我國(guó)新能源汽車總銷量超過(guò)萬(wàn)輛

C.2018年8月份我國(guó)新能源汽車的銷量高于產(chǎn)量

D.2019年1月份我國(guó)插電式混合動(dòng)力汽車的銷量低于萬(wàn)輛

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“公平正義”是社會(huì)主義和諧社會(huì)的重要特征，是社會(huì)主義法治理念的價(jià)值追求.“考試”作為一種公平公正選拔人才的有效途徑，正被廣泛采用.每次考試過(guò)后，考生最關(guān)心的問(wèn)題是:自己的考試名次是多少?自已能否被錄取?能獲得什么樣的職位? 某單位準(zhǔn)備通過(guò)考試(按照高分優(yōu)先錄取的原則)錄用名，其中個(gè)高薪職位和個(gè)普薪職位.實(shí)際報(bào)名人數(shù)為名，考試滿分為分.(一般地，對(duì)于一次成功的考試來(lái)說(shuō)，考試成績(jī)應(yīng)服從正態(tài)分布. )考試后考試成績(jī)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

考試平均成績(jī)是分，分及其以上的高分考生名.

(1)最低錄取分?jǐn)?shù)是多少?(結(jié)果保留為整數(shù))

(2)考生甲的成績(jī)?yōu)?/span>分，若甲被錄取，能否獲得高薪職位?若不能被錄取，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考資料:(1)當(dāng)時(shí)，令，則.

(2)當(dāng)時(shí)，，，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，斜率為的直線與相切于點(diǎn).

（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）當(dāng)實(shí)數(shù)時(shí)，討論的極值點(diǎn)．

（Ⅲ）證明：.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記矩陣中的第行第列上的元素為，現(xiàn)對(duì)矩陣中的元素按如下算法所示的步驟作變動(dòng)（直到不能變動(dòng)為止）：若，則，，，若，則不變動(dòng)，這樣得到矩陣B，再對(duì)矩陣B中的元素按如下算法所示的步驟作變動(dòng)（直到不能變動(dòng)為止）：若，則，，；若，則不變動(dòng)，這樣得到矩陣，則________；

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案