（本題滿分16分，第1小題4分，第2小題4分，第3小題8分）

       已知函數(shù)在點（1，）處的切線方程為.

   （1）求函數(shù)的解析式；

   （2）若對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，，都有≤，求實數(shù)的最小值。

   （3）若果點（≠2）可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍。

（本題滿分16分，第1小題 4分，第2小題4分，第3小題8分）

解：⑴．……………………………………………………2分

根據(jù)題意，得即解得……………………3分

所以．………………………………………………………………4分

⑵令，即．得．

（，）

-1

（-1，1）

1

（1，2）

2

+

-

+

-2

增

極大值

減

極小值

增

2

因為，，

所以當時，，．………………………………6分

則對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有

，所以．

所以c的最小值為4．……………………………………………………………………8分

⑶因為點不在曲線上，所以可設切點為．

則．

因為，所以切線的斜率為．………………………………9分

則=，……………………………………………………………11分

即．

因為過點可作曲線的三條切線，

所以方程有三個不同的實數(shù)解．

所以函數(shù)有三個不同的零點．

則．令，則或．

（-∞，0）

0

（0，2）

2

（2，+∞）

+

-

-

增

極大值

減

極小值

增

則，即，解得．………………………………16分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）

已知是軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足.

求點的軌跡方程；

過點的直線交上述軌跡于兩點,且,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市高三第三次月考試題文科數(shù)學 題型：解答題

． (本題滿分16分，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分)

已知公差大于零的等差數(shù)列的前項和為，且滿足，，

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求非零常數(shù)；

（3）若（2）中的的前項和為，求證：．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分16分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（2）小題6分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義在上的偶函數(shù)，當時，且函數(shù)圖象關于直線對稱，求證：，并求時的解析式；

（3）在（2）的條件下，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（理） 題型：解答題

（本題滿分16分；第（1）小題5分，第（2）小題5分，第（3）小題6分）

設、為坐標平面上的點，直線（為坐標原點）與拋物線交于點(異于).

（1）       若對任意，點在拋物線上，試問當為何值時，點在某一圓上，并求出該圓方程；

（2）       若點在橢圓上，試問：點能否在某一雙曲線上，若能，求出該雙曲線方程，若不能，說明理由；

（3）       對（1）中點所在圓方程，設、是圓上兩點，且滿足，試問：是否存在一個定圓，使直線恒與圓相切.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）

已知是軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足.

(1) 求點的軌跡方程；

(2)    過點的直線交上述軌跡于兩點,且,求直線的方程.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案