已知三條不同的直線a，b，c和兩個(gè)不同的平面β，γ，下列命題錯(cuò)誤的是（　�。�
分析：A．由線面垂直的性質(zhì)定理即可判斷；
B．舉出反例；
C．利用二平面的法向量垂直，故二平面垂直；
D．同C．
解答：解：A．由線面垂直的性質(zhì)定理可知：
a⊥γ
b⊥γ
⇒a∥b，因此正確；
B．如圖正方體中：雖然a⊥c，b⊥c，但是a與b異面，
C．∵a⊥γ，b⊥β，∴
a
，
b
分別是平面γ、β的法向量，又
a
⊥
b
，∴γ⊥β，故正確；
D．設(shè)平面γ的法向量為
c
，直線a的方向向量為
a
，∵a∥γ，a⊥β，∴
a
⊥
c
，∴γ⊥β，故正確．
綜上可知：只有B錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評：熟練掌握線線、線面、面面的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不同的直線a、b、c與平面α,則下列結(jié)論不一定正確的是

A.若a⊥α,b⊥α,則a∥b                        B.若a∥b,b∥c,則a∥c

C.若a⊥b,b⊥c,則a∥c                         D.若a⊥α,a∥b,則b⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三條不同的直線a、b、c與平面α,則下列結(jié)論不一定正確的是

A.若a∥b,b∥c,則a∥c                          B.若a⊥b,b⊥c,則a∥c

C.若a⊥α,b⊥α,則a∥b                          D.若a⊥α,a∥b,則b⊥α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三條不同的直線a，b，c和兩個(gè)不同的平面β，γ，下列命題錯(cuò)誤的是（　　）
A．若a⊥γ，b⊥γ，則a∥bB．若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，則γ⊥βD．若a∥γ，a⊥β，則γ⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省巢湖市無為中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三條不同的直線a，b，c和兩個(gè)不同的平面β，γ，下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A．若a⊥γ，b⊥γ，則a∥b
B．若a⊥c，b⊥c，則a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，則γ⊥β
D．若a∥γ，a⊥β，則γ⊥β

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案