如圖3-3-10，在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC，求使∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率．

圖3-3-10
記F＝｛作射線OC，使得∠AOC和∠BOC都不小于30°｝，作射線OD、OE，使∠AOD＝30°，∠AOE＝60°，當(dāng)OC在∠DOE內(nèi)時(shí)，使∠AOC和∠BOC都不小于30°，則P(F)＝=．
將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型求解，利用與角度有關(guān)的幾何概型計(jì)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（滿分13分）如圖所示，將一個(gè)圓形的畫板分成面積相等的三部分，
每部分上分別涂色為黃、紅、藍(lán)三色，某人隨機(jī)向畫板投射一只鏢，
如果射中邊界則重新再射，射中涂色部分則分別得分為3,2, 1分， 
投射兩次的得分為，記．
求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

、如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.現(xiàn)在向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)P，求時(shí)的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

利用隨機(jī)模擬法求如圖3-3-11所示正方形內(nèi)隨機(jī)地投擲飛鏢，求飛鏢落在陰影部分的概率．

圖3-3-11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

取一根長(zhǎng)度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得的兩段的長(zhǎng)度都不小于1m的概率有多大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）如圖3-3，某人投標(biāo)投中圓的概率是多少（投在正方形外面或邊緣不算）？
（2）同（1）中圖形，利用隨機(jī)模擬的方法近似計(jì)算正方形內(nèi)切圓的面積，并估計(jì)π的近似值．

圖3-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°.

（1）在線段BC上任取一點(diǎn)M，求使∠CAM＜30°的概率；
（2）在∠CAB內(nèi)任作射線AM，求使∠CAM＜30°的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則使的概率是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)x、y可以在0＜x＜2，0＜y＜2的條件下隨機(jī)取數(shù)，那么取出的數(shù)對(duì)（x，y）滿足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是（　　）
A．
π
4
B．
4
π
C．
π
2
D．
π
3

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