(1)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),求m的值;
(2)已知是R上的增函數(shù),求a的取值范圍.
【答案】分析:(1)根據(jù)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)為奇函數(shù),則有f(0)=0,建立方程,解之即可;
(2)根據(jù)函數(shù)是R上的增函數(shù),則任取x1,x2∈R且x1<x2,f(x1)-f(x2)>0恒成立,討論a與1的大小,即可求出a的范圍.
解答:解:(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)為奇函數(shù),
則有f(0)=0,解得m=1
(2)任取x1,x2∈R且x1<x2
>0,又由,可知
當(dāng)0<a<1時(shí),,上式成立;
當(dāng)a>1時(shí),,應(yīng)有a2-2>0,即,綜上,a的取值范圍是
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了函數(shù)的單調(diào)性,以及函數(shù)的奇偶性,同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化的思想和恒成立問題,屬于中檔題.
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設(shè)函數(shù),
(1)求證:不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總為增函數(shù);
(2)確定a的值,使f(x)為奇函數(shù)及此時(shí)f(x)的值域.

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(本題滿分12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為.

(1)求,,的值;

(2)若時(shí),恒成立,求的范圍;

(3)設(shè),當(dāng)時(shí),求的最小值.

 

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(12分)設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),其圖象在x=1處的切線與直線垂直,導(dǎo)函數(shù)的最小值為

(I)求;

(II)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間,并求函數(shù)上的最大值和最小值.

 

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設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)(    )

    A.  -1             B.   1             C.  2             D. 3

 

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