【題目】已知,在區(qū)間上存在三個不同的實數(shù),使得以為邊長的三角形是直角三角形,則的取值范圍是(

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】f(x)=x3﹣3x+2+m,求導(dǎo)f′(x)=3x2﹣3f′(x)=0得到x=1或者x=﹣1,

x在[0,2]內(nèi),∴函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)單調(diào)遞減,在區(qū)間(1,2)單調(diào)遞增,

f(x)min=f(1)=m,f(x)max=f(2)=m+4,f(0)=m+2.

∵在區(qū)間[0,2]上存在三個不同的實數(shù)a,b,c,使得以f(a),f(b),f(c)為邊長的三角形是構(gòu)成直角三角形,

2m2m+42,即m28m160,解得4m4+,

又已知m0,0m4+

故選:D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線, ,則下列說法正確的是( )

A. 上各點橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

B. 上各點橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度,再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度,再把得到的曲線上各點橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),設(shè)的交點為,當變化時, 的軌跡為曲線.

(1)寫出的普遍方程及參數(shù)方程;

(2)以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,設(shè)曲線的極坐標方程為, 為曲線上的動點,求點的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左右焦點分別是,橢圓C的上頂點到直線的距離為,過且垂直于x軸的直線與橢圓C相交于M,N兩點,

且|MN|=1。

I)求橢圓的方程;

II過點的直線與橢圓C相交于P,Q兩點,點),且,求直線的方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】通過隨機詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:

男生

女生

合計

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計

50

50

100

從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機選取3人做深度采訪,求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率;

根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有以上的把握認為“性別與在選擇座位時是否挑同桌”有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】是定義在上且滿足如下條件的函數(shù)組成的集合:①對任意的,都有②存在常數(shù)使得對任意的,都有.

1)設(shè)是否屬于?說明理由;

2)若如果存在使得證明:這樣的是唯一的;

3)設(shè)試求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=x2+alnx

1)若a=﹣1,求函數(shù)fx)的極值,并指出極大值還是極小值;

2)若a=1,求函數(shù)fx)在[1,e]上的最值;

3)若a=1,求證:在區(qū)間[1,+∞)上,函數(shù)fx)的圖象在gx=x3的圖象下方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD是邊長為3的正方形,DE平面ABCD,AFDE,DE=3AF,BE與平面ABCD所成角為60°.

(1)求二面角F-BE-D的余弦值;

(2)設(shè)點M是線段BD上一個動點,試確定點M的位置,使得AM平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體中,,.

(1)證明:平面平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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