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（22）已知數列滿足

       （I）證明：數列是等比數列；

       （II）求數列的通項公式；

       （II）若數列滿足證明是等差數列。

本小題主要考查數列、不等式等基本知識，考查化歸的數學思想方法，考查綜合解題能力。

       （I）證明：

      

       是以為首項，2為公比的等比數列。

       （II）解：由（I）得

      

       　　

       （III）證明：

      

       　　　　　　　　     ①

       　�、�

       ②－①，得

       即　　　　�、�

       　　　　　④

       ④－③，得

       即

      

       是等差數列。


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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

20、若有窮數列a1，a2…an（n是正整數），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
（i是正整數，且1≤i≤n），就稱該數列為“對稱數列”．
（1）已知數列{bn}是項數為7的對稱數列，且b1，b2，b3，b4成等差數列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項
（2）已知{cn}是項數為2k-1（k≥1）的對稱數列，且ck，ck+1…c2k-1構成首項為50，公差為-4的等差數列，數列{cn}的前2k-1項和為S2k-1，則當k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
（3）對于給定的正整數m＞1，試寫出所有項數不超過2m的對稱數列，使得1，2，22…2m-1成為數列中的連續(xù)項；當m＞1500時，試求其中一個數列的前2008項和S2008

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和Sn=n2-7n，且滿足16＜ak+ak+1＜22，則正整數k=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

(2006福建，22)已知數列滿足．

(1)求數列的通項公式；

(2)若數列滿足

證明：是等差數列；

(3)證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

（22）已知數列滿足

       （I）求數列的通項公式；

  �。↖I） 若數列｜bn｜滿足     ，證明：Equation.3是等差數列

     （Ⅲ）證明：

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