【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ）

A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）

【答案】D
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．又當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．
故選D．
利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí)，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，即可判斷極值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C： =1，以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系，已知直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標(biāo)方程和曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最大，并求出此最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知雙曲線C以F1（﹣2，0）、F2（2，0）為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，且 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式ex﹣（a+1）x﹣b≥0（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在R上恒成立，則（a+1）b的最大值為（ ）
A.e+1
B.e+
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)h（x）=ax3﹣1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（I）若f（x）圖象過(guò)點(diǎn)（1，﹣1），求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）若f（x）在區(qū)間（ ，e）上有且只有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）函數(shù)F（x）=（a﹣ ）x3+ x2g（a）﹣h（x）﹣1，當(dāng)a＞e 時(shí)，函數(shù)F（x）過(guò)點(diǎn)A（1，m）的切線至少有2條，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定義域是R；命題 在第一象限為增函數(shù)，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y∈[0，π]，則cos（x+y）+cosx+2cosy的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣alnx﹣a． （Ⅰ）當(dāng)a=e時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：對(duì)于a∈（0，e），f（x）在區(qū)間 上有極小值，且極小值大于0．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案