【題目】傳承傳統(tǒng)文化再掀熱潮,央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏。將中學(xué)組和大學(xué)組的參賽選手按成績分為優(yōu)秀、良好、一般三個(gè)等級,隨機(jī)從中抽取了100名選手進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的選手等級人數(shù)的條形圖.

(Ⅰ)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級,根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否有95﹪的把握認(rèn)為選手成績優(yōu)秀與文化程度有關(guān)?

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

大學(xué)組

中學(xué)組

合計(jì)

注: ,其中.

0.10

0.05

0. 005

2.706

3.841

7.879

(Ⅱ)若江西參賽選手共80人,用頻率估計(jì)概率,試估計(jì)其中優(yōu)秀等級的選手人數(shù);

(Ⅲ)如果在優(yōu)秀等級的選手中取4名,在良好等級的選手中取2名,再從這6人中任選3人組成一個(gè)比賽團(tuán)隊(duì),求所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率.

【答案】(Ⅰ)見解析; (Ⅱ60人;(Ⅲ) .

【解析】試題分析:Ⅰ)由條形圖可知2×2列聯(lián)表,計(jì)算k2,與臨界值比較,即可得出結(jié)論;

Ⅱ)由條形圖知,所抽取的100人中,優(yōu)秀等級有75人,故優(yōu)秀率為,可得優(yōu)秀等級的選手人數(shù);

(Ⅲ)記優(yōu)秀等級中4人分別為A,B,C,D,良好等級中的兩人為E,F(xiàn),利用古典概型求概率公式求解即可.

試題解析:

(Ⅰ)由條形圖可知2×2列聯(lián)表如下

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

大學(xué)組

45

10

55

中學(xué)組

30

15

45

合計(jì)

75

25

100

沒有95﹪的把握認(rèn)為優(yōu)秀與文化程度有關(guān).

(Ⅱ)由條形圖知,所抽取的100人中,優(yōu)秀等級有75人,故優(yōu)秀率為.

所有參賽選手中優(yōu)秀等級人數(shù)約為人.

(Ⅲ)記優(yōu)秀等級中4人分別為A,B,C,D,良好等級中的兩人為E,F(xiàn),則任取3人的取法有ABC,ABD,ABE,ABF,ACD,ACE,ACF,ADE,ADF,AEF,BCD,BCE,BCF,BDE,BDF,BEF,CDE,CDF,CEF,DEF共20種,其中有2名選手的等級為優(yōu)秀的有ABE,ABF,ACE,ACF,ADE,ADF,BCE,BCF,BDE,BDF,CDE,CDF共12種,所以所選團(tuán)隊(duì)中的有2名選手的等級為優(yōu)秀的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,橢圓 的左右焦點(diǎn)分別為的,離心率為;過拋物線焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí), 點(diǎn)在軸上的射影為。連結(jié)并延長分別交兩點(diǎn),連接 的面積分別記為, ,設(shè).

)求橢圓和拋物線的方程;

)求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(I)求函數(shù)的對稱軸方程;

(II)將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍,然后再向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象.若分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A,BC的對邊,a=2,c=4,且,求b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)的解析式滿足
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)當(dāng)a=1時(shí),試判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性,并加以證明;
(3)當(dāng)a=1時(shí),記函數(shù) ,求函數(shù)g(x)在區(qū)間 上的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,組成一個(gè)樣本的抽樣方法;在《九章算術(shù)》第三章“衰分”中有如下問題:“今有甲持錢五百六十,乙持錢三百五十,丙持錢一百八十,凡三人俱出關(guān),關(guān)稅百錢.欲以錢多少衰出之,問各幾何?”其譯文為:今有甲持560錢,乙持350錢,丙持180錢,甲、乙、丙三人一起出關(guān),關(guān)稅共100錢,要按照各人帶錢多少的比例進(jìn)行交稅,問三人各應(yīng)付多少稅?則下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 甲應(yīng)付 B. 乙應(yīng)付

C. 丙應(yīng)付 D. 三者中甲付的錢最多,丙付的錢最少

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為

求曲線的直角坐標(biāo)方程,并指出其表示何種曲線;

設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為

試求當(dāng)時(shí), 的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知過原點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)

1求線段的中點(diǎn)的軌跡的方程;

2是否存在實(shí)數(shù)使得直線與曲線只有一個(gè)交點(diǎn)?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓錐曲線 為參數(shù))和定點(diǎn), , 是此圓錐曲線的左、右焦點(diǎn).

(1)以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求直線的極坐標(biāo)方程;

(2)經(jīng)過且與直線垂直的直線交此圓錐曲線 兩點(diǎn),求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線恰好與直線垂直.

(1)求實(shí)數(shù)的值;

(2)求在函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)處切線的斜率的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案