（本小題滿分13分）

設函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意的實數(shù),，有

（1）求；  (2)試判斷函數(shù)在上是否存在最大值，若存在，求出該最大值，若不存在說明理由；

（3）設數(shù)列各項都是正數(shù)，且滿足

，又設

，，試比較與 的大小.

 

 

【答案】

解：（1）令………1分    

∵…………………………2分

 (2) 又∵ ∴當由＝1得

故對于…………………………3分

設則由已知得 ∴……5分

∴函數(shù)在R上是單調(diào)遞增函數(shù).

∴函數(shù)在上存在最大值，f(x)max=f(0)=1…………………………6分

(3) 由得

即

∵函數(shù)是R上單調(diào)函數(shù).  ∴……………………8分

∵數(shù)列各項都是正數(shù)，∴∴

∴數(shù)列是首項，公差為1的等差數(shù)列，且.……………10分

∴

而

∵當n＝1時，    ∴ 

當時，

∴     ∴.……………………………………………………13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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