已知拋物線方程為，過點的直線AB交拋物線于點、，若線段的垂直平分線交軸于點，求的取值范圍.
解：設直線AB的方程為，點，
把代入拋物線方程可得：
∴，
∴，
設線段AB的中點C的坐標為
則直線CQ的方程為：
令，則
又由且得：或
則
∴的取值范圍為。
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，已知直線與拋物線相交于兩點，
與軸相交于點，若.
（1）求證：點的坐標為（1，0）；
（2）求△AOB的面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知頂點在原點, 焦點在x軸上的拋物線被直線y=2x+1截得的弦長為，求拋物線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是             （ ）
A         B       C      D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

22．（本題滿分15分）已知拋物線C的頂點在原點,焦點在y軸正半軸上,點到其準線的距離等于5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程;
（Ⅱ）如圖,過拋物線C的焦點的直線從左到右依次與拋物線C及圓交于A、C、D、B四點,試證明為定值;


 
（Ⅲ）過A、B分別作拋物C的切線且交于點M,求與面積之和的最小值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的焦點為F，準線為，點，線段與拋物線交于點B，過B作的垂線，垂足為M。若，則__________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線交拋物線于A，B兩點，若AB中點的橫坐標是2,則________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的焦點為F，在第一象限中過拋物線上任意一點P的切線為，過P點作平行于軸的直線，過焦點F作平行于的直線交于，若，則點P的坐標為         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為，準線為，則過點和（4，4）且與準線相切的圓的個數(shù)是
A．0B．1C．2D．4

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