【題目】已知函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx（a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）是（ ）
A.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 （π，0）對稱
B.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點 （π，0）對稱
C.奇函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（ . ，0）對稱
D.偶函數(shù)且它的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù) f（x）=asinx﹣bcosx （a，b為常數(shù)，a≠0，x∈R）在x= 處取得最小值，最小正周期為2

則f（ ﹣x）=f（x﹣ ），則函數(shù)g（x）=f（ ﹣x）=f（x﹣ ）．

故g（x）可以看成把f（x）的圖象向右平移 個單位得到的，即x= 是g（x）的圖象的一個對稱軸．

由于g（ ）=f（ ）對應(yīng)g（x）的最小值，而對稱軸和對稱中心最少相差 T= ，故（0，0）和（π，0）是g（x）的對稱中心，

故答案為：B．

根據(jù)題意可得g(x)=f(-x)=f(x-),故g(x)可以看成把f(x)的圖像向右平移個單位得到的.再根據(jù)對稱軸和對稱中心至少相差,得出結(jié)論.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=cos2x﹣sin2x的圖象向左平移 個單位后得到函數(shù)F（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是
B.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是
C.函數(shù)F（x）是奇函數(shù)，最小值是﹣2
D.函數(shù)F（x）是偶函數(shù)，最小值是﹣2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=﹣f（x），則下列結(jié)論： ①f（x）的圖象關(guān)于點 對稱；
②f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱；
③f（x）是周期函數(shù)，且2個它的一個周期；
④f（x）在區(qū)間（﹣1，1）上是單調(diào)函數(shù)．
其中正確結(jié)論的序號是 ． （填上你認為所有正確結(jié)論的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在銳角△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且（b﹣2c）cosA=a﹣2acos2 ．
（1）求角A的值；
（2）若a= ，則求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）有最小正周期2，且當x∈（0，1）時， ．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（Ⅱ）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
（Ⅲ）當λ取何值時，方程f（x）=λ在（-1，1）上有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個容量為M的樣本數(shù)據(jù)，其頻率分布表如下．

（1）計算a,b的值;

（2）畫出頻率分布直方圖；

（3）用頻率分布直方圖，求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計值．

頻率分布表

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

(10,20]

2

0.10

0.010

(20,30]

3

0.15

0.015

(30,40]

4

0.20

0.020

(40,50]

a

b

0.025

(50,60]

4

0.20

0.020

(60, 70]

2

0.10

0.010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正四面體P﹣ABC中，點M是棱PC的中點，點N是線段AB上一動點，且 ，設(shè)異面直線 NM 與 AC 所成角為α，當 時，則cosα的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ln（x2﹣x）的定義域為（ ）
A.（0，1）
B.[0，1]
C.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合M={x|x＜2}，集合N={x|0＜x＜1}，則下列關(guān)系中正確的是（ ）
A.M∪N=R
B.M∪RN=R
C.N∪RM=R
D.M∩N=M

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