若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像關(guān)于直線對稱，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（  ）

A．①④ B．②④ C．②③ D．③④

D

解析試題分析：因為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖象關(guān)于直線對稱，即導(dǎo)函數(shù)要么圖象無增減性，要么是在直線兩側(cè)單調(diào)性相反；
由圖①得，在處切線斜率最小，在處切線斜率最大，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故①不成立；
由圖②得，在處切線斜率最大，在處切線斜率最小，故導(dǎo)函數(shù)圖象不關(guān)于直線對稱，故②不成立；
由圖③得，原函數(shù)為一次函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為常數(shù)函數(shù)，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線
對稱，③成立；
由圖④得，原函數(shù)有一對稱中心，在直線與原函數(shù)圖象的交點處，故導(dǎo)函數(shù)圖象關(guān)于直線對稱，④成立；
所以，滿足要求的有③④．
故選D．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為(  　)

A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(0,1)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為的導(dǎo)函數(shù)，則的圖像是(    )

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)的圖像在點A(l,f(1))處的切線l與直線x十3y＋2＝0垂直，若數(shù)列的前n項和為，則S2013的值為(    )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)＞1，則不等式ex·f(x)＞ex＋1的解集為(　　)

A．{x|x＞0} B．{x|x＜0}
C．{x|x＜－1或x＞1} D．{x|x＜－1或0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖，則f′(xA)與f′(xB)的大小關(guān)系是(　　)．

A．f′(xA)>f′(xB) B．f′(xA)<f′(xB)
C．f′(xA)＝f′(xB) D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=則f(x)dx的值為(　　)

A． B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的大致圖象如圖所示,則+等于(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)>0，f′(x)>0，則函數(shù)y＝xf(x)(　　)

A．存在極大值　　　　　　 B．存在極小值
C．是增函數(shù) D．是減函數(shù)

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