若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=an-1(a≠0),則這個(gè)數(shù)列的特征是( 。?
分析:由已知可得a1=s1,n≥2時(shí),an=sn-sn-1,先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式,然后結(jié)合等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義進(jìn)行判斷即可
解答:解:∵Sn=an-1
∴a1=s1=a-1
當(dāng)n≥2時(shí),an=sn-sn-1=an-an-1=(a-1)•an-1
而a1=a-1適合上式
an=(a-1)•an
當(dāng)a=1時(shí),數(shù)列各項(xiàng)都為0,則數(shù)列是等差數(shù)列
當(dāng)a≠1,0時(shí),
an
an-1
=
(a-1)•an
(a-1)•an-1
=a,數(shù)列是以a為公比的等比數(shù)列
故選C
點(diǎn)評:本題 主要考查了數(shù)列的遞推公式在判斷等比、等差數(shù)列中的應(yīng)用,體現(xiàn)了分類 討論思想的應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)P1(a1,b1),P2(a2,b2),…,Pn(an,bn)(n∈N*)都在函數(shù)y=log
12
x
的圖象上.
(Ⅰ)若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=1-2-n,過點(diǎn)Pn,Pn+1的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成三角形面積為cn,求使cn≤t對n∈N*恒成立的實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

以下有四種說法:
(1)若p∨q為真,p∧q為假,則p與q必為一真一假;
(2)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+n+1,n∈N*,則an=2n,n∈N*;
(3)若f′(x0)=0,則f(x)在x=x0處取得極值;
(4)由變量x和y的數(shù)據(jù)得到其回歸直線方程l: 
y
=bx+a
,則l一定經(jīng)過點(diǎn)P(
.
x
, 
.
y
)

以上四種說法,其中正確說法的序號為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,則下列命題:
(1)若數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,則數(shù)列{Sn}也是遞增數(shù)列;
(2)數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列的充要條件是數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù);
(3)若{an}是等差數(shù)列(公差d≠0),則S1•S2…Sk=0的充要條件是a1•a2…ak=0.
(4)若{an}是等比數(shù)列,則S1•S2…Sk=0(k≥2,k∈N)的充要條件是an+an+1=0.
其中,正確命題的個(gè)數(shù)是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且有4Sn=an2+4n-1,n∈N*,
(1)求a1的值;
(2)求證:(an-2)2-an-12=0(n≥2);
(3)求出所有滿足條件的數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點(diǎn)(x,y)是區(qū)域
x+2y≤2n
x≥0
y≥0
,(n∈N*)內(nèi)的點(diǎn),目標(biāo)函數(shù)z=x+y,z的最大值記作zn.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,且點(diǎn)(Sn,an)在直線zn=x+y上.
(Ⅰ)證明:數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{Sn}的前n項(xiàng)和Tn

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