【題目】在銳角三角形中，分別為內(nèi)角所對的邊，且滿足.

（1）求角的大小；

（2）若，且，求的值.

【答案】解：（Ⅰ）因為，

所以， ……………………………………………… 2分

因為，所以. …………………………………………………3分

又為銳角，則. …………………………………………… 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，．因為，

根據(jù)余弦定理，得，………………………………………7分

整理，得．

由已知，則．

又，可得，． ……………………………………… 9分

于是， ………………………… 11分

所以． …………… 13分

【解析】試題分析：（1）由正弦定理可得，即，則角可求；

（2））由（1）知，，由余弦定理可得，進而求得則的值可求

試題解析：（1）因為，所以，因為，

所以，又為銳角，則.

（2）由（1）知，，因為，根據(jù)余弦定理得：，整理，得，由已知，則，又，可得，于是，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， .

（1）求過點的的切線方程；

（2）當時，求函數(shù)在的最大值；

（3）證明：當時，不等式對任意均成立（其中為自然對數(shù)的底數(shù)， ）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足，當時， ，函數(shù)．若對任意，存在，不等式成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列： 滿足： ， 或1（）．對任意，都存在，使得．，其中 且兩兩不相等．

(I)若．寫出下列三個數(shù)列中所有符合題目條件的數(shù)列的序號；

①1,1,1,2,2,2;②1,1,1,1,2,2,2,2;③1,l,1,1,1,2,2,2,2

(Ⅱ)記．若，證明： ；

(Ⅲ)若，求的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四棱錐的側(cè)面底面，底面是直角梯形，且, , 是中點.

（1）求證： 平面；

（2）若，求直線與平面所成角的大小.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求、．

（Ⅱ）設，求的最大值．

（Ⅲ）證明函數(shù)的圖像與直線沒有公共點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系，點的極坐標為，直線的極坐標方程為，且過點，曲線的參考方程為（為參數(shù)）.

（1）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值；

（2）過點與直線平行的直線與曲線交于兩點，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中， 平面，底面為菱形， ， 是中點， 是的中點， 是上的點．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當是中點，且時，求二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《孫子算經(jīng)》中有如下問題：“今有三女，長女五日一歸，中女四日一歸，少女三日一歸．問：三女何日相會？” 意思是：“一家出嫁的三個女兒中，大女兒每五天回一次娘家，二女兒每四天回一次娘家，小女兒每三天回一次娘家．三個女兒從娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相會？”假如回娘家當天均回夫家，若當?shù)仫L俗正月初二都要回娘家，則從正月初三算起的一百天內(nèi)，有女兒回娘家的天數(shù)有

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案