已知圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上．

（1）求圓的方程；

（2）若點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．

 

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）求圓的方程只要找出圓心和半徑即可，本題圓心為線段AB的中垂線和已知直線x-y=0的交點(diǎn)，求出圓心后再求出半徑即可；（2）圓上點(diǎn)P到直線的距離最大值為圓心到直線距離加半徑.

試題解析：(1) 的中點(diǎn)坐標(biāo)為，

∴圓心在直線上, 1分

又知圓心在直線上,

∴圓心坐標(biāo)是,圓心半徑是, 4分

∴圓方程是; 7分

(2)設(shè)圓心到直線的距離，

∴直線與圓相離, 9分

∴點(diǎn)到直線的距離的最大值是, 12分

最小值是. 15分

考點(diǎn)：圓的方程，圓的性質(zhì)，點(diǎn)到直線距離.

 

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在平行四邊形中，與交于點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，的延長線與交于點(diǎn),若，，則( )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)滿足對任意的都有且，則（ ）

A．2011 B．2010 C．4020 D．4022

 

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下列各項(xiàng)表示相等函數(shù)的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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以直線夾在兩坐標(biāo)軸間的線段為直徑的圓的方程為 ．

 

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長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積是( )

A． B．

C． D．

 

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設(shè)是上的奇函數(shù)，且時(shí)，，對任意，不等式恒成立，則的取值范圍（ ）

A． B. C. D.

 

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如圖所示，三棱柱，則 .

 

 

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