分段函數(shù)f（x）=
x，x＞0
-x，x≤0
可以表示為f（x）=|x|，同樣分段函數(shù)f（x）=
x ，x≤3
3 ，x＞3
可以表示為f（x）=
1
2
（x+3-|x-3|），仿此，分段函數(shù)f（x）=
3 ，x＜3
x ，x≥3
可以表示為f（x）=
1
2
（x+3-|x-3|）
1
2
（x+3-|x-3|）
，分段函數(shù)f（x）=
a ，x≤a
x ，a＜x＜b
b ，x≥b
可以表示為f（x）=
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|）
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|）
．
分析：由類比推理的特點，讀懂已知仿照例子可得．
解答：解：由題意可得分段函數(shù)f（x）=
3 ，x＜3
x ，x≥3
可以表示為：
f（x）=
1
2
（3+x-|3-x|）=
1
2
（x+3-|x-3|）；
分段函數(shù)f（x）=
a ，x≤a
x ，a＜x＜b
b ，x≥b
可以表示為：
f（x）=
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|），
故答案為：
1
2
（x+3-|x-3|）；
1
2
（a+b+|x-a|-|x-b|）
點評：本題考查類比推理，由已知得出式子的實質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=|x-1|+
|x|x
．
（1）寫出去掉絕對值符號后的函數(shù)f（x）的分段函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分段函數(shù)f(x)=
x+3(x≤-1)
-2x(x＞-1)
，錯誤的結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
x(x＞0)
x2(x≤0)
，則f（-1）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
（1）求m的值，并用分段函數(shù)的形式來表示f（x）；
（2）在如圖給定的直角坐標系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的草圖（不用列表描點）；
（3）由圖象指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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