已知數(shù)列
滿足：
(
).
（1）求
的值；
（2）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（3）令
,
，如果對任意
，都有
，
求實數(shù)
的取值范圍.
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是各項均不為0的等差數(shù)列，公差為
，
為其前n項和，且滿足
,
．數(shù)列
滿足
,， 
為數(shù)列的前
項和．
（1）求數(shù)列
的通項公式
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)
，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn．
（1）若對任意的n∈N，a2n﹣1，a2n+1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且
，求n的值；
（2）若數(shù)列{
}是公比為q（q≠﹣1）的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（其中常數(shù)
）．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）當
時，數(shù)列中是否存在不同的三項組成一個等比數(shù)列；若存在，求出滿足條件的三項，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；
數(shù)列{
}滿足：－
＝
（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．
（Ⅰ）求和；
（Ⅱ）記數(shù)列
＝
（n∈N﹡），若{}的前n項和為
，求.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分1６分）
已知數(shù)列
滿足
，
（1）求證：數(shù)列
為等比數(shù)列 （2）求數(shù)列的通項公式
（3）試問：數(shù)列中是否存在不同的三項恰好成等差數(shù)列？若存在，求出這三項；若不存在，請說明理由.
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①
②
..5分
，又
7分
是以
為首項，以
為公比的等比數(shù)列 8分
， 9分
10分
可得
可得
11分
有最大值
，有
13分
，即
成立，
，故有：
， 15分
或
的取值范圍是
都是正數(shù)，且
中，
，公比
．
為
，求數(shù)列
的通項公式．
中，
，且
是
和
的等差中項.
滿足
，求
項和
.