設x>1,y>0,等于 ( )
A. B.2或-2 C.2 D.-2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
.設函數(shù)y=f(x)的定義域為(0,+∞),且對任意的正實數(shù)x, y,均有
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且當x>1時,f(x)>0。
(1)求f(1), f()的值;
(2)試判斷y=f(x)在(0,+∞)上的單調性,并加以證明;
(3)一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{a??n}滿足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和,求數(shù)列{an}的通項公式;
(4)在(3)的條件下,是否存在正數(shù)M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)對于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范圍;若不存在,請說明理由.
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