盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球．若從中隨機(jī)摸出兩只球，則它們顏色相同的概率是________．

 

【解析】四個(gè)球取出兩球有6種等可能基本事件：(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，白3)，(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)．兩只球顏色相同有3種：(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)．

所以所求概率為P＝＝

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知矩陣A的逆矩陣A－1＝，求矩陣A的特征值．

 

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函數(shù)f(x)＝(x2＋x＋1)ex(x∈R)的單調(diào)減區(qū)間為________．

 

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如圖，正方形ABCD所在的平面與三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

(1)求證：AB∥平面CDE；

(2)求證：平面ABCD⊥平面ADE.

 

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給出如下10個(gè)數(shù)據(jù)：63,65,67,69,66,64,66,64,65,68.根據(jù)這些數(shù)據(jù)制作頻率分布直方圖，其中[64.5,66.5)這組所對(duì)應(yīng)的矩形的高為________．

 

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已知直線(xiàn)l：y＝x＋，圓O：x2＋y2＝5，橢圓E：＝1(a>b>0)的離心率e＝，直線(xiàn)l被圓O截得的弦長(zhǎng)與橢圓的短軸長(zhǎng)相等．

(1)求橢圓E的方程；

(2)過(guò)圓O上任意一點(diǎn)P作橢圓E的兩條切線(xiàn)，若切線(xiàn)都存在斜率，求證：兩條切線(xiàn)的斜率之積為定值．

 

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雙曲線(xiàn)C：x2－y2＝1，若雙曲線(xiàn)C的右頂點(diǎn)為A，過(guò)A的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的兩條漸近線(xiàn)交于P，Q兩點(diǎn)，且＝2，則直線(xiàn)l的斜率為________．

 

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已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1＝λ，an＋1＝an＋n－4，bn＝(－1)n(an－3n＋21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．

(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；

(2)試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

 

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對(duì)函數(shù)f(x)＝xsin x，現(xiàn)有下列命題：①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；③點(diǎn)(π，0)是函數(shù)f(x)的圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．其中是真命題的是________．(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))

 

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