已知點(diǎn)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交雙曲線的一支于兩點(diǎn)，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為 .

 

【解析】

試題分析：由雙曲線的對(duì)稱性可知為的中點(diǎn)，又因?yàn)?/span>為等邊三角形，所以。設(shè)邊長(zhǎng)為，所以，所以。由雙曲線的定義知，即。所以此雙曲線方程為。

考點(diǎn)：1雙曲線的定義；2雙曲線的對(duì)稱性；3雙曲線的離心率。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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三棱錐中，分別是的中點(diǎn)，則四邊形是（ ）

A．菱形　 B．矩形　 C．梯形　　 D．正方形

 

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在中，，則等于

A．30° B．60°

C．60°或120° D．30°或150

 

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若焦距為的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）記函數(shù)的最小值為，求證：.

 

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知集合所表示的圖形的面積為，若集合，則所表示的圖形面積為 （ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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關(guān)于直線以及平面,下列命題中正確的是 ( )

A. 若，，則 B. 若，，則

C. 若，且，則 D. 若，，則

 

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用輾轉(zhuǎn)相除法求294和84的最大公約數(shù)時(shí)，需要做除法的次數(shù)是

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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