【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，其中a＞﹣1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[e+1，+∞）
B.（e+1，+∞）
C.（e﹣1，+∞）
D.[e﹣1，+∞）

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= ，其中a＞﹣1在R上是增函數(shù)，
∴e﹣a≤ln（1+a），即ln（1+a）﹣e+a≥0，
令g（a）=ln（1+a）﹣e+a，則g′（a）= +1，
當(dāng)a＞﹣1時(shí)，g′（a）＞0恒成立，
又由g（e﹣1）=0，
故ln（1+a）﹣e+a≥0可化為：a≥e﹣1，
故實(shí)數(shù)a的取值范圍是[e﹣1，+∞），
故選：D
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的最大(小)值與導(dǎo)數(shù)是解答本題的根本，需要知道求函數(shù)在上的最大值與最小值的步驟：（1）求函數(shù)在內(nèi)的極值；（2）將函數(shù)的各極值與端點(diǎn)處的函數(shù)值，比較，其中最大的是一個(gè)最大值，最小的是最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某糧庫(kù)擬建一個(gè)儲(chǔ)糧倉(cāng)如圖所示，其下部是高為2的圓柱，上部是母線長(zhǎng)為2的圓錐，現(xiàn)要設(shè)計(jì)其底面半徑和上部圓錐的高，若設(shè)圓錐的高為，儲(chǔ)糧倉(cāng)的體積為.

（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（圓周率用表示）

（2）求為何值時(shí)，儲(chǔ)糧倉(cāng)的體積最大.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn ， 且Sn+ =1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log3 ，數(shù)列 的前n項(xiàng)和為Tn ， 若不等式Tn＜m，對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：直線，一個(gè)圓與軸正半軸與軸正半軸都相切，且圓心到直線的距離為．

（）求圓的方程．

（）是直線上的動(dòng)點(diǎn)， ， 是圓的兩條切線， ， 分別為切點(diǎn)，求四邊形的面積的最小值．

（）圓與軸交點(diǎn)記作，過作一直線與圓交于， 兩點(diǎn)， 中點(diǎn)為，求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|x|+a．
（1）若a=0，求不等式f（x）≥0的解集；
（2）若方程f（x）=x有三個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的所有零點(diǎn)的積為m，則有（　　）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a∈R，f（x）=log2（1+ax）．

（1）求f（x2）的值域；

（2）若關(guān)于x的方程f（x）-log2[（a-4）x2+（2a-5）x]=0的解集恰有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（3）當(dāng)a＞0時(shí)，對(duì)任意的t∈（，+∞），f（x2）在[t，t+1]的最大值與最小值的差不超過4，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB是的⊙O直徑，過點(diǎn)D的⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M．

（1）若MD=6，MB=12，求AB的長(zhǎng)；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

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同步練習(xí)冊(cè)答案