【題目】某消費(fèi)者協(xié)會在3月15號舉行了以“攜手共治,暢享消費(fèi)”為主題的大型宣傳咨詢服務(wù)活動,著力提升消費(fèi)者維權(quán)意識.組織方從參加活動的1000名群眾中隨機(jī)抽取n名群眾,按他們的年齡分組:第1組,第2組,第3組,第4組,第5組,其中第1組有6人,得到的頻率分布直方圖如圖所示.
(1)求m,n的值,并估計抽取的n名群眾中年齡在的人數(shù);
(2)已知第1組群眾中男性有2人,組織方要從第1組中隨機(jī)抽取3名群眾組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊,求至少有兩名女生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,五面體A﹣BCC1B1中,AB1=4.底面ABC 是正三角形,AB=2.四邊形BCC1B1是矩形,二面角A﹣BC﹣C1為直二面角.
(1)D在AC上運(yùn)動,當(dāng)D在何處時,有AB1//平面BDC1,并且說明理由;
(2)當(dāng)AB1//平面BDC1時,求二面角C﹣BC1﹣D余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,兩焦點與短軸的一個端點的連線構(gòu)成的三角形面積為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)與圓O:相切的直線l交橢圓C于A,B兩點(O為坐標(biāo)原點),求△AOB面積的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】阿基米德(公元前287年—公元前212年),偉大的古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家,他死后的墓碑上刻著一個“圓柱容球”的立體幾何圖形,為紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)“圓柱內(nèi)切球的體積是圓柱體積的,且球的表面積也是圓柱表面積的”這一完美的結(jié)論.已知某圓柱的軸截面為正方形,其表面積為,則該圓柱的內(nèi)切球體積為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國”的號召下,某省級生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實施綠色生產(chǎn)方案,對某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果,隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位:克),重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。
產(chǎn)品重量 | 甲方案頻數(shù) | 乙方案頻數(shù) |
6 | 2 | |
8 | 12 | |
14 | 18 | |
8 | 6 | |
4 | 2 |
(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)
(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.
甲方案 | 乙方案 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
參考公式:,其中.
臨界值表:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.814 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)過點的直線與橢圓相交另一點,若,求直線的傾斜角.
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