已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)滿足，且在定義域內(nèi)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（1）（2）

解析試題分析：解(1) 由，
，
令，可得在上遞減，
在上遞增，所以 
即                                       
（2）
，，
時，函數(shù)在單調(diào)遞增
，
，

 ，
，必有極值，在定義域上不單調(diào)

考點：導數(shù)的應(yīng)用
點評：導數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若不等式，求的取值范圍；
（Ⅱ）若不等式的解集為R，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

市內(nèi)電話費是這樣規(guī)定的，每打一次電話不超過3分鐘付電話費0.18元，超過3分鐘而不超過6分鐘的付電話費0.36元，依次類推，每次打電話分鐘應(yīng)付話費y元，寫出函數(shù)解析式并畫出函數(shù)圖象.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2－x(x∈R，a、b是常數(shù)，a≠0)，且當x=1和x=2時，函數(shù)f(x)取得極值．(I)求函數(shù)f(x)的解析式；
(Ⅱ)若曲線y=f(x)與g(x)=有兩個不同的交點，求實數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若函數(shù)與有相同極值點，
①求實數(shù)的值；
②若對于（為自然對數(shù)的底數(shù)），不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知奇函數(shù)在時的圖象是如圖所示的拋物線的一部分．

(1)請補全函數(shù)的圖象；
(2)寫出函數(shù)的表達式；
(3)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像如右所示。
(1)求證：在區(qū)間為增函數(shù)；
(2)試討論在區(qū)間上的最小值.(要求把結(jié)果寫成分段函數(shù)的形式)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1) 當時, 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(2)當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

當時，冪函數(shù)為減函數(shù)，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案