已知橢圓與雙曲線有公共焦點,且離心率為.A,B分別是橢圓C的左頂點和右頂點.點S是橢圓C上位于x軸上方的動點.直線AS,BS分別與直線l分別交于M,N兩點.

(1)求橢圓C的方程;

(2)延長MB交橢圓C于點P,若PS⊥AM,試證明MS2=MB·MP.

(3)當(dāng)線段MN的長度最小時,在橢圓C上是否存在點T,使得△TSB的面積為?若存在確定點T的個數(shù),若不存在,說明理由.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點F1、F2,點P是C1與C2的一個公共點,△PF1F2是一個以PF1為底的等腰三角形,,|PF1|=4,C1的離心率為
37
,則C2的離心率為
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

已知橢圓G與雙曲線有相同的焦點,且過點

(1)求橢圓G的方程;

(2)設(shè)是橢圓G的左焦點和右焦點,過的直線與橢圓G相交于A、B兩點,請問的內(nèi)切圓M的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線的方程,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省昆明三中、滇池中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試(理) 題型:填空題

 已知橢圓+=1()與雙曲線()有共同的焦點F1、F2 ,P是橢圓和雙曲線的一個交點,則|PF1|·|PF2|=         

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:云南省昆明三中、滇池中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 題型:填空題

 已知橢圓+=1()與雙曲線()有共同的焦點F1、F2 ,P是橢圓和雙曲線的一個交點,則|PF1|·|PF2|=          。

 

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