【題目】在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標系(與直角坐標系取相同的長度單位,且以原點為極點,以軸正半軸為極軸)中,圓的方程,

（1）求直線和圓的直角坐標方程;

（3）設圓與直線交于點、,若點的坐標為,求,

【答案】（1）直線:,圓:（2）

【解析】

（1）因為直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消掉參數(shù),即可得到直線直角坐標方程.因為圓的方程,利用極坐標化直角坐標的公式:,即可求得答案.

（2）將直線的參數(shù)方程化為:和圓的直角坐標方程建立方程組,利用韋達定理,即可求得答案.

（1） 直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),

消掉得:

即:

圓的極坐標方程:,

轉(zhuǎn)化為: .

即:
直線直角坐標方程為:,圓的直角坐標方程:

（2）將直線的參數(shù)方程化為: (參數(shù))

代入圓的直角坐標方程得:

根據(jù)韋達定理可得:

可得

根據(jù)直線標準參數(shù)方程的參數(shù)幾何意義可得:

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 和所在平面互相垂直，且， 分別為AC、DC、AD的中點

（1）求證： 平面BCG；

（2）求三棱錐D-BCG的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標平面中，已知點，，，…，，其中是正整數(shù)，對平面上任一點，記為關于點的對稱點，為關于點的對稱點，…，為關于點的對稱點.

（1）求向量的坐標；

（2）當點在曲線上移動時，點的軌跡是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當時，.求以曲線為圖像的函數(shù)在上的解析式；

（3）對任意偶數(shù)，用表示向量的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面四邊形中，，是，中點，，，，將沿對角線折起至，使平面，則四面體中，下列結論不正確的是（ ）

A.平面

B.異面直線與所成的角為

C.異面直線與所成的角為

D.直線與平面所成的角為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表;并要求列聯(lián)表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？

喜愛運動

不喜愛運動

總計

男

女

總計

（2）如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少？

參考公式:,其中．

參考答數(shù):

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中.

（1）設是函數(shù)的極值點，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若有兩個不同的零點和，且，

（i）求參數(shù)的取值范圍；

（ii）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點為，設直線與軸的交點為，過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點，為線段的中點.

（1）若直線的傾斜角為，求的值；

（2）設直線交直線于點，證明：直線.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，平面．底面是菱形，．

（Ⅰ）求證：直線平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正切值；

（Ⅲ）已知在線段上，且，求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程是為參數(shù)），以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）求直線和曲線的極坐標方程；

（2）已知射線與曲線交于兩點，射線與直線交于點，若的面積為1，求的值和弦長．

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