有兩個(gè)投資項(xiàng)目、,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,A項(xiàng)目的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖甲,B項(xiàng)目的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖乙.(注:利潤與投資單位:萬元)

(1)分別將A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤表示為投資x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)現(xiàn)將萬元投資A項(xiàng)目, 10-x萬元投資B項(xiàng)目.h(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤與投資B項(xiàng)目所得利潤之和.求h(x)的最大值,并指出x為何值時(shí),h(x)取得最大值.
(Ⅰ);(Ⅱ)當(dāng)A項(xiàng)目投入3.75萬元,B項(xiàng)目投入6.25萬元時(shí),最大利潤為萬元.

試題分析:(Ⅰ)此題為實(shí)際應(yīng)用題,先根據(jù)題意分別寫出函數(shù)關(guān)系式,再根據(jù)圖求出函數(shù)解析式.實(shí)際題目一定要注意函數(shù)的定義域;(Ⅱ)根據(jù)(1)結(jié)合自變量的取值范圍,求出最值.
試題解析:(1)投資為萬元,A項(xiàng)目的利潤為萬元,B項(xiàng)目的利潤為萬元。
由題設(shè),由圖知        2分
所以          4分
從而      6分
(2)
,則        10分
當(dāng)時(shí),此時(shí)        11分
答:當(dāng)A項(xiàng)目投入3.75萬元,B項(xiàng)目投入6.25萬元時(shí),最大利潤為萬元.  12分
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一家公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)1千件該產(chǎn)品需另投入2.7萬元,設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品千件并全部銷售完,每千件的銷售收入為萬元,且
(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在這一產(chǎn)品的產(chǎn)銷過程中所獲利潤最大

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(1)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)時(shí),求函數(shù)上的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),其圖象為曲線,點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線與曲線交于另一點(diǎn),在點(diǎn)處作曲線的切線.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)點(diǎn)時(shí),的方程為,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅲ)設(shè)切線、的斜率分別為,試問:是否存在常數(shù),使得?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022901447315.png" style="vertical-align:middle;" />,若滿足:①內(nèi)是單調(diào)函數(shù); ②存在,使得上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022901525427.png" style="vertical-align:middle;" />,那么就稱是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022901447315.png" style="vertical-align:middle;" />的“成功函數(shù)”.若函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022901587303.png" style="vertical-align:middle;" />的“成功函數(shù)”,則的取值范圍為 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

符號(hào)表示不超過的最大整數(shù),例如,,定義函數(shù),給出下列四個(gè)命題:(1)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022131573303.png" style="vertical-align:middle;" />,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022131573359.png" style="vertical-align:middle;" />;(2)方程有無數(shù)個(gè)解;(3)函數(shù)是周期函數(shù);(4)函數(shù)是增函數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)有(   )
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

對(duì)于函數(shù)和區(qū)間D,如果存在,使,則稱是函數(shù)在區(qū)間D上的“友好點(diǎn)”.現(xiàn)給出兩個(gè)函數(shù)
         ②,
,           ④ , 
其中在區(qū)間上存在“友好點(diǎn)”的有( )
A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)處取最小值, 則=(  )
A.1+B.1+C.3D.4

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