（本題滿(mǎn)分12分）已知二次函數(shù)對(duì)任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當(dāng)[0，]時(shí)，求不等式f（）＞f（）的解集．

 

【答案】

設(shè)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為m，其圖象上兩點(diǎn)為（1一x，）、B（1＋x，）

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502333876561008/SYS201205250235217968103174_DA.files/image003.png">，，所以，

由x的任意性得f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)，……………………3分

若m＞0，則x≥1時(shí)，f（x）是增函數(shù)，若m＜0，則x≥1時(shí)，f（x）是減函數(shù)．

∵　，，，， 

，

∴　當(dāng)時(shí)，∵　，　∴　．……………………10分

當(dāng)時(shí)，同理可得或．

綜上：的解集是當(dāng)時(shí)，為；

當(dāng)時(shí)，為，或．……………………12分

【解析】略

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（ 本題滿(mǎn)分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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的等比中項(xiàng)。
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（本題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線(xiàn)（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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