【題目】將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度,所得圖像對應的函數(shù)( )
A. 在區(qū)間上單調(diào)遞減 B. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
C. 在區(qū)間上單調(diào)遞減 D. 在區(qū)間上單調(diào)遞增
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設a,b∈R,函數(shù) ,g(x)=ex(e為自然對數(shù)的底數(shù)),且函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象在x=0處有公共的切線.
(Ⅰ)求b的值;
(Ⅱ)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(Ⅲ)若g(x)>f(x)在區(qū)間(﹣∞,0)內(nèi)恒成立,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD∥BC,CD=13,AB=12,BC=10,AD=5,PD=8,點E,F(xiàn)分別是PB,DC的中點.
(1)求證:EF∥平面PAD;
(2)求EF與平面PDB所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3+3x2+1,若至少存在兩個實數(shù)m,使得f(﹣m),f(1)、f(m+2)成等差數(shù)列,則過坐標原點作曲線y=f(x)的切線可以作( )
A.3條
B.2條
C.1條
D.0條
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在正四棱錐P﹣ABCD中,AB=2,PA= ,E是棱PC的中點,過AE作平面分別與棱PB、PD交于M、N兩點.
(1)若PM= PB,PN=λPD,求λ的值;
(2)求直線PA與平面AMEN所成角的正弦值的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=alnx+ ,a∈R.
(1)若f(x)的最小值為0,求實數(shù)a的值;
(2)證明:當a=2時,不等式f(x)≥ ﹣e1﹣x恒成立.
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【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學經(jīng)典名著,它在集合學中的研究比西方早1千年,在《九章算術》中,將四個面均為直角三角形的四面體稱為鱉臑,已知某“鱉臑”的三視圖如圖所示,則該鱉臑的外接球的表面積為( )
A.200π
B.50π
C.100π
D. π
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若
(1)求的值,并寫出函數(shù)的最小正周期(不需證明);
(2)是否存在正整數(shù),使得函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有個零點?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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