已知函數(shù)，數(shù)學(xué)公式，若存在實(shí)數(shù)a，b∈R，滿(mǎn)足g（a）=f（b），則a的取值范圍是


  1. A.
    [1，3]
  2. B.
    （1，3）
  3. C.
    [2-數(shù)學(xué)公式，2+數(shù)學(xué)公式]
  4. D.
    （2-數(shù)學(xué)公式，2+數(shù)學(xué)公式）
C
分析：先確定兩個(gè)函數(shù)的值域，根據(jù)g（a）=f（b），可得g（a）∈[-1，1]，故-a2+4a-3≥-1，由此求得a的取值范圍
解答：由于f（x）=cosx∈[-1，1]，二次函數(shù)g（x）≤=1，
若存在實(shí)數(shù)a，b∈R，滿(mǎn)足g（a）=f（b），則g（a）∈[-1，1]，
故-a2+4a-3≥-1，即 （a-2）2≤2，解得 2-≤a≤2+，
故a的取值范圍是[2-，2+]，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的值域，考查解不等式，同時(shí)考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+px2+qx的圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且f（x）的一個(gè)極值為-4
（1）求p、q的值，并求出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=t有3個(gè)不同的實(shí)根，求t的取值范圍；
（3）令g（x）=f′（ex）+x-（t+12）ex，是否存在實(shí)數(shù)M，使得t≤M時(shí)g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)．若存在，求出M的最大值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k•2lnx（k∈N*）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)k是偶數(shù)時(shí)，正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=1，f′(an)=
a
2
n+1
-3
an
．
①求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
②若bn=
2n
a
2
n
•
a
2
n+1
，記Sn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Sn＜1．
（3）當(dāng)k是奇數(shù)時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)b，使得方程f(x)=
3
2
x2+x+b在區(qū)間（0，2]上恰有兩個(gè)相異實(shí)根？若存在，求出b的范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年吉林一中理）（12分） 已知函數(shù)

（Ⅰ）若求證，

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使方程有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆四川省高二“零診”考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)(其中a,b為實(shí)常數(shù))。

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，證明：：

（Ⅲ）若在區(qū)間上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于x的方程的兩個(gè)非零實(shí)數(shù)根為，。試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)任意滿(mǎn)足條件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)

（Ⅰ）若，求證：；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使方程有四個(gè)不同的實(shí)根？若存在，求出的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。

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