已知等比數(shù)列為正項遞增數(shù)列，且，，數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2），求.
（1）；（2）.

試題分析：（1）首先要求出數(shù)列的通項，根據(jù)題設(shè)條件可采取基本量法，也可應(yīng)用等比數(shù)列的性質(zhì)，如，，，可解得或，數(shù)列又是遞增的數(shù)列，這樣取，由此可得，于是有；（2）要求，我們應(yīng)該確定它是哪個數(shù)列的前項和，從已知可能看出，可設(shè)，因此求時可用分組求和的方法，化為一個等比數(shù)列的和與一個常數(shù)列的和，即.
試題解析：(1)∵{an}是正項等比數(shù)列，

兩式相除得：.                     2分
∴q＝3或者q＝，
∵{an}為增數(shù)列，∴q＝3，a1＝.                 4分
∴an＝a1qn-1＝·3n－1＝2·3n－5.∴bn＝log3＝n－5.        6分
(2)Tn＝＝(1－5)＋(2－5)＋(22－5)＋ ＋(2n－1－5)
＝－5n=－5n－1            12分(三步,每步2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的首項．
（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）記，若，求最大正整數(shù)的值；
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)，使成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？如果存在，請給予證明；如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列，若+=20，+=80，則+等于(   )
A．480B．120C．240D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知在數(shù)列中，=1，(，則為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，＝1，＝2，則等于(   ).
A．2B．2C．4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比為,前項和為,且.若,則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列是無窮等比數(shù)列，其前n項和是，若，，則的值為.(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列,且a1a13+2=4π,則tan(a2a12)的值為(　　)
A．±B．-C．D．-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中,,，則數(shù)列的公比為
A．B．C．D．

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