（2006•南京一模）已知雙曲線(xiàn)的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，它的虛軸長(zhǎng)為2，且焦距是兩準(zhǔn)線(xiàn)間距離的2倍，則該雙曲線(xiàn)的方程為
y2-x2=1
y2-x2=1
．
分析：設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．由題意可得
2b=2
2c=2×
2a2
c
c2=a2+b2
，解得b，a即可．
解答：解：由題意設(shè)雙曲線(xiàn)的方程為
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）．
則
2b=2
2c=2×
2a2
c
c2=a2+b2
，解得b=1=a，
故雙曲線(xiàn)的方程為y2-x2=1．
故答案為y2-x2=1．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
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π
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