在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為
2
，則原四邊形的面積是
 
．
分析：根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則還原出原圖性，應(yīng)為直角梯形，利用梯形的面積公式求解即可．也可利用直觀圖和原圖面積的聯(lián)系求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：作DE⊥AB于E，CF⊥AB于F，則AE=BF=ADcos45°=1，
∴CD=EF=3．將原圖復(fù)原（如圖），
則原四邊形應(yīng)為直角梯形，∠A=90°，AB=5，CD=3，AD=2
2
，
∴S四邊形ABCD=
1
2
•（5+3）•2
2
=8
2
．
故答案為：8
2
．
點評：本題考查斜二測畫法的理解和應(yīng)用，考查作圖能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形ABCD在斜二測畫法下的直觀圖是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為
2
，則原四邊形的面積是
8
2
8
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為數(shù)學(xué)公式，則原四邊形的面積是________．

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在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為
2
，則原四邊形的面積是______．

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在斜二測投影下，四邊形ABCD是下底角為45°的等腰梯形，其下底長為5，一腰長為，則原四邊形的面積是    ．

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