給出以下四個(gè)命題
①如果直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833022275.png)
和平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
內(nèi)無數(shù)條直線垂直,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833022275.png)
⊥
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
;
②如果平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
//
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833115346.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833131428.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833147463.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833162287.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833178293.png)
兩條直線一定是異面直線;
③如果平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
上有不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn),它們到平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833115346.png)
的距離都相等,那么
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
//
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833115346.png)
;
④如果
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833162287.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833178293.png)
是異面直線,則一定存在平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
過
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833162287.png)
且與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833178293.png)
垂直
其中真命題的個(gè)數(shù)是:( )
A.3個(gè) | B.2個(gè) |
C.1個(gè) | D.0個(gè) |
①錯(cuò)誤。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833349684.png)
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833365280.png)
與平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833381310.png)
內(nèi)與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833396283.png)
平行的所有直線;
②錯(cuò)誤。設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232008334271105.png)
③錯(cuò)誤。設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232008334431061.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833459401.png)
的中點(diǎn),則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833474516.png)
是平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833037319.png)
上不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn),它們到平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833115346.png)
的距離都相等;
④錯(cuò)誤。若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833568553.png)
則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833583442.png)
這與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833162287.png)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200833178293.png)
是異面直線相矛盾.故選D
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,邊長為1的正方體ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E、F分別是B
1B、D
1C
1的中點(diǎn),則△AEF在面BB
1D
1D上的射影的面積為
.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232023345324248.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在右圖的正方體中,M、N分別為棱BC和棱CC
1的中點(diǎn),則異面直線AC和MN所成的角為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.本小題滿分12分)如圖(1),邊長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046371296.png)
的正方形
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046386554.png)
中,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046402444.png)
分別為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046418542.png)
上的點(diǎn),且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046433584.png)
,現(xiàn)沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046589416.png)
把
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046605560.png)
剪切、拼接成如圖(2)的圖形,再將
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046620931.png)
沿
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046636611.png)
折起,使
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046652528.png)
三點(diǎn)重合于點(diǎn)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046792331.png)
。
(1)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046808584.png)
;
(2)求四面體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823201046823574.png)
體積的最大值。
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232010468395009.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
一個(gè)三棱柱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802695640.png)
的直觀圖和三視圖如圖所示(主視圖、俯視圖都是矩形,左視圖是直角三角形),設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802711311.png)
為線段
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802727357.png)
上的點(diǎn).
(1)求幾何體
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802789575.png)
的體積;
(2)是否存在點(diǎn)E,使平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802805479.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200802805510.png)
,若存在,求AE的長.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232008028366878.png)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)如圖,正三棱柱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502718672.png)
的側(cè)棱長和底面邊長均為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502733291.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502749315.png)
是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502765395.png)
的中點(diǎn).
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232005027805279.jpg)
(Ⅰ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502811410.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502843513.png)
;
(Ⅱ)求證:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502858437.png)
∥平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502874510.png)
;
(Ⅲ)求三棱錐
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200502889605.png)
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
正三棱柱
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934883471.png)
—
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934899553.png)
的底面邊長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934914287.png)
,側(cè)棱長為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934930419.png)
,則
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934946434.png)
與側(cè)面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195934961536.png)
所成的角為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,AB=1,若二面角C—AB—C
1的大小為60°,則點(diǎn)C到平面C
1AB的距離為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.已知直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723508313.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723524285.png)
,直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723586385.png)
平面
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723602339.png)
,下面三個(gè)說法:
①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723633751.png)
;②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723648757.png)
;③
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823200723664770.png)
則正確的說法為_____________(填正確說法的序號).
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