（滿分16分）本題有2小題，第1小題8分，第2小題8分．

在數(shù)列中，，，其中．

（1）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

解：（1）由得， …………………3分

又，，得， ………………………………3分

所以，數(shù)列是首項(xiàng)為3，公比為3的等比數(shù)列， ………………………………2分

（2），

，…………………………………………………………………2分

  …………1分

設(shè)函數(shù)，

由于和都是R上的增函數(shù)，所以是R上的增函數(shù)．…1分

又由于，，

所以，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，；………2分

所以，當(dāng)且時(shí)，，此時(shí)，．………2分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市閘北區(qū)高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．

據(jù)測(cè)算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng)，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價(jià)不考慮促銷成本）．

（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少？

（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)（萬元）表示為年促銷費(fèi)用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤(rùn)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數(shù)列中，，，其中．

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．在數(shù)列中，，，其中．

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（滿分16分）本題有2小題，第1小題7分，第2小題9分．

據(jù)測(cè)算：2011年，某企業(yè)如果不搞促銷活動(dòng)，那么某一種產(chǎn)品的銷售量只能是1萬件；如果搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品銷售量（亦即該產(chǎn)品的年產(chǎn)量）萬件與年促銷費(fèi)用萬元（）滿足（為常數(shù)）．已知2011年生產(chǎn)該產(chǎn)品的前期投入需要8萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入16萬元，企業(yè)將每件該產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（定價(jià)不考慮促銷成本）．

（1）若2011年該產(chǎn)品的銷售量不少于2萬件，則該產(chǎn)品年促銷費(fèi)用最少是多少？

（2）試將2011年該產(chǎn)品的年利潤(rùn)（萬元）表示為年促銷費(fèi)用（萬元）的函數(shù)，并求2011年的最大利潤(rùn)．

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