已知點(diǎn)C(1,0)，點(diǎn)A、B是⊙O：x2＋y2＝9上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足·＝0，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)P的軌跡T的方程；
(2)試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線x＝－1的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

（1）x2－x＋y2＝4
（2）存在，(1，－2)和(1,2)

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0），直線l：y=kx+m（k≠0，m≠0），直線l交橢圓C與P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若k=1，橢圓C經(jīng)過點(diǎn)（，1），直線l經(jīng)過橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，求橢圓方程；
（Ⅱ）若k=，b=1，且kOP，k，kOQ成等比數(shù)列，求三角形OPQ面積S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q （0,3）的距離最大值為4，過點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|<時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：過點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，且兩焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成一正方形.（12分）
（1）求橢圓的方程；
（2）直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求
（為原點(diǎn)）面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)(4，－)．
(1)求雙曲線方程；
(2)若點(diǎn)M(3，m)在雙曲線上，求證：·＝0；
(3)求△F1MF2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C：（）的焦距為4，其短軸的兩個(gè)端點(diǎn)與長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成正三角形.
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F為橢圓C的左焦點(diǎn)，T為直線上任意一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓C于點(diǎn)P，Q.
（i）證明：OT平分線段PQ（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（ii）當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)T的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點(diǎn)為曲線:上任一點(diǎn)（點(diǎn)不同于），直線與直線交于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，試判斷直線與曲線的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案