如圖,AB是圓O的直徑,CA垂直圓O所在的平面,D是圓周上一點(diǎn),已知AC=。AD=。

(Ⅰ)求證:平面ADC⊥平面CDB;(Ⅱ)求平面CDB與ADB所成的二面角的正切值。

 

【答案】

(Ⅰ)∵CA⊥平面ADB    ∴CA⊥BD,又D是圓周上一點(diǎn),故BD⊥AD∴BD⊥平面ACD  ∵BD平面BCD    ∴平面CDB⊥平面CAD                                           

(Ⅱ)又(Ⅰ)知BD⊥平面ADC,     ∴BD⊥AD,BD⊥CD,故∠CDA就是二面角C—DB—A的平面角。又,,∴平面ADB與平面ADC所成二面角的平面角的正切值為。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理科)如圖的多面體是底面為平行四邊形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1,經(jīng)平面AEFG所截后得到的圖形.其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.
精英家教網(wǎng)
(Ⅰ)求證:BD⊥平面ADG;
(Ⅱ)求平面AEFG與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

(文科)如圖,AB為圓O的直徑,點(diǎn)E、F在圓O上,AB∥EF,矩形ABCD所在的平面和圓O所在的平面互相垂直,且AB=2,AD=EF=1.
(Ⅰ)求證:AF⊥平面CBF;
(Ⅱ)設(shè)FC的中點(diǎn)為M,求證:OM∥平面DAF.
精英家教網(wǎng)

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3
2
,求幾何體EDABC的體積V.

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直線與直線的夾角大小為         

 

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徑AB =8,E為OB.的中點(diǎn),CD過(guò)點(diǎn)E且垂直于AB,

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CF•CA=            

 

 

 

 

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