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等差數列{an}滿足3a4=7a7，且a1＞0，當前n項和Sn最大時，n=    ．
【答案】分析：把a1和d代入3a4=7a7，求得a1=-d，進而可判斷a9＞0，a10=＜0，故可知數列前9項均為正數，進而可知答案．
解答：解：∵3a4=7a7，且a1＞0，
∴數列的公差d＜0
∵3a4=7a7
∴3（a1+3d）=7（a1+6d）
整理得a1=-d
∴a9=a1+8d＞0，a10=a1+9d＜0
∴前9項和Sn最大．
故答案為：9
點評：本題主要考查了等差數列的性質．屬基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=
1
a
2
n
-1
（n∈N），求數列{bn}的前n項和Tn．

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設等差數列{an}滿足a3=5，a10=-9．則公差d=
-2
-2
．

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等差數列{an}滿足a3=3，a6=-3，則數列{an}的前n項和Sn的最大值為
16
16
．

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