在△中，角，，，的對邊分別為.
已 知向量， ，.
（1）求的值；
（2）若，求△周長的范圍.

（1） （2）

解析試題分析：根據(jù)題意，由于， ，，則可知有，故有
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/2/bhfnk2.png" style="vertical-align:middle;" />，那么則△周長L=a+b+c=,則可以變形得到其表達(dá)式為，故可知范圍是
考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，三角形的余弦定理
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是根據(jù)向量的數(shù)量積得到角A,然后借助于余弦定理和均值不等式來求解范圍，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè).
(Ⅰ)求的最大值及最小正周期；
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,銳角A滿足,，求的值.

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在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，且滿足．
（1）求角C的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角A、B的大�。�

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在△ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角A, B, C的對邊，且滿足2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC
（Ⅰ）求A的大��；       （Ⅱ）求的最大值.

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位于A處的雷達(dá)觀測站，發(fā)現(xiàn)其北偏東45°，與相距20 海里的B處有一貨船正以勻速直線 行駛，20分鐘后又測得該船只位于觀測站A北偏東的C處，．在離觀測站A的正南方某處E，

（1）求； （2）求該船的行駛速度v（海里/小時(shí)）；

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在中，若。
(1)求角的大��；
(2)如果，，求，的值。

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風(fēng)景秀美的鳳凰湖畔有四棵高大的銀杏樹，記做A、B、P、Q，欲測量P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離，但湖岸部分地方圍有鐵絲網(wǎng)不能靠近，現(xiàn)在可以方便的測得A、B兩點(diǎn)間的距離為米，如圖，同時(shí)也能測量出,,,，則P、Q兩棵樹和A、P兩棵樹之間的距離各為多少？

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在中，角的對邊分別為,
已知向量,,且
(1) 求的值;  (2) 若, , 求的值.

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（本小題滿分12分）
欲測河的寬度，在一岸邊選定B、C兩點(diǎn)，望對岸的標(biāo)記物A，測得∠CBA＝45°，∠BCA＝75°，BC＝120 m，求河寬.（精確到0.01 m）

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