問(wèn)題:將y=2x的圖象向________平行移動(dòng)________個(gè)單位,再作關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的圖象,可得函數(shù)y=log2(x+1)的圖象.
對(duì)于此問(wèn)題,甲、乙、丙三位同學(xué)分別給出了不同的解法:
甲:在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作y=2x與y=log2(x+1)的圖象,直接觀察,可知向下平行移動(dòng)1個(gè)單位即得.
乙:與函數(shù)y=log2(x+1)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)的曲線是它的反函數(shù)y=2x-1的圖象,為了得到它,只需將y=2x的圖象向下平移1個(gè)單位.
丙:由所以點(diǎn)(0,0)在函數(shù)y=log2(x+1)的圖象上,(0,0)點(diǎn)關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)還是其本身.函數(shù)y=2x的圖象向左或向右或向上平行移動(dòng)都不會(huì)過(guò)(0,0)點(diǎn),因此只能向下平行移動(dòng)1個(gè)單位.
你贊同誰(shuí)的解法?你還有其他更好的解法嗎?
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