如圖，用A，B，C，D四類不同的元件接成系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件C，D都正常工作，或者元件A正常工作且元件B正常工作，或者元件A，B，C，D都正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次為，則系統(tǒng)N正常工作的概率為   
【答案】分析：由題意用A，B，C，D四個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C-D至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．先算出B，C，D至少有一個通的概率，再利用乘法原理求值
解答：解：C，D都工作的概率為，記該路能工作為事件E
∵B，E都不工作的概率
故B、E至少有一個正常工作的概率是
又元件A正常工作的概率依次為
故系統(tǒng)N能正常工作的概率等于×=
故答案為
點(diǎn)評：本題考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，解題的關(guān)鍵是求出B，C所組成的系統(tǒng)能正確常工作的概率，理解并掌握乘法原理是解答本題的知識保證．本題屬于概率的應(yīng)用題，是近幾年高考概率的考試方向．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，用A，B，C三個不同的元件連接成一個系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C正常工作的概率依次為0.8，0.85，0.9，則系統(tǒng)N能正常工作的概率等于
0.788
．

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精英家教網(wǎng)如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90．分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：用A、B、C、D四類不同的元件連接成系統(tǒng)N，當(dāng)元件A正常工作且元件B、C都正常工作，或當(dāng)元件A正常工作且元件D正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次為
2
3
，
3
4
，
3
4
，
4
5
．
（Ⅰ）求元件A不正常工作的概率；
（Ⅱ）求元件A、B、C都正常工作的概率；
（Ⅲ）求系統(tǒng)N正常工作的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用A，B，C，D四類不同的元件接成系統(tǒng)N．當(dāng)元件A正常工作且元件C，D都正常工作，或者元件A正常工作且元件B正常工作，或者元件A，B，C，D都正常工作時，系統(tǒng)N正常工作．已知元件A，B，C，D正常工作的概率依次為
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，
3
4
，
3
4
，
4
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，則系統(tǒng)N正常工作的概率為
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5
3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，用A、B、C、D四類不同的元件連接成兩個系統(tǒng)N1、N2.當(dāng)元件A、B、C、D都正常工作時，系統(tǒng)N1正常工作；當(dāng)元件A、B至少有一個正常工作，且C、D至少有一個正常工作時，系統(tǒng)N2正常工作.已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90、0.70，分別求系統(tǒng)N1、N2正常工作的概率P1、P2.

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