已知三棱錐S-ABC中，SA，SB，SC兩兩互相垂直，底面ABC上一點(diǎn)P到三個(gè)面SAB，SAC，SBC的距離分別為
2
，1，
6
，則PS的長(zhǎng)度為（　　）
A、9
B、
5
C、
7
D、3
分析：根據(jù)垂直關(guān)系構(gòu)造長(zhǎng)方體，然后利用長(zhǎng)方體體對(duì)角線公式求出對(duì)角線的長(zhǎng)，即可求得所求．
解答：解：設(shè)點(diǎn)P作三個(gè)面SAB，SAC，SBC的垂線垂足為D、E、F
則SA、SB，SC、PD、PE、PF構(gòu)成長(zhǎng)方體
PS為長(zhǎng)方體的對(duì)角線
PD=
2
、PE=1、PF=
6

∴PS=3
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了長(zhǎng)方體的對(duì)角線的公式，同時(shí)考查了構(gòu)造法的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點(diǎn)P到S、A、B、C這四點(diǎn)的距離都是同一個(gè)值，則這個(gè)值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　�。�

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