已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則在“（1）{anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an3}，（4）{nan}”這四個數(shù)列中，成等比數(shù)列的個數(shù)是（　�。�
分析：利用等比數(shù)列的定義，逐個數(shù)列進(jìn)行判斷，得出正確結(jié)果個數(shù)即可．
解答：解：{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則有
an+1
an
=q （q≠1）
對于數(shù)列{anan+1}，
an+1an+2
anan+1
=
an+2
an
=q2，是定值，成等比數(shù)列．
對于數(shù)列 {an+1-an}，
an+2-an+1
an+1-an
=
an+1(q-1)
an(q-1)
=
an+1
an
=q，是定值，成等比數(shù)列．
對于數(shù)列{an3}，
an+13
an3
=(
an+1
an
)3=q3，是定值，成等比數(shù)列．
對于數(shù)列{nan}，
(n+1)an+1
nan
=
n+1
n
•
an+1
an
=
n+1
n
q，是與n有關(guān)的變量，不成等比數(shù)列．
成等比數(shù)列的個數(shù)是3個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的判斷方法，利用了定義進(jìn)行判定．是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它后一項的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個數(shù)列，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項和S21的值為
52
52
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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