已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（-5，0）、（5，0），邊AC、BC所在直線的斜率之積為-
12
，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．
分析：因?yàn)橹本�AC、BC的斜率存在，所以先求出直線AC、BC的斜率，再根據(jù)斜率之積為-
1
2
，即可得到動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程．
解答：解：設(shè)C（x，y），則 KAC=
y
x+5
，KBC= 
y
x-5
，（x≠±5）．
由 KAC•KBC=
y
x+5
•  
y
x-5
=-
1
2
，
化簡(jiǎn)可得
x2
25
+ 
y2
25
2
 =1，
所以動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程為
x2
25
+ 
y2
25
2
 =1，（x≠±5）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求點(diǎn)的軌跡方程的方法，斜率公式，注意x≠±5，此處是易錯(cuò)點(diǎn)，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-10，2），B（6，4），垂心是H（5，2），求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（5，0），△ABC的第三個(gè)頂點(diǎn)在一條雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1（y≠0）上，則△ABC的內(nèi)心的軌跡所在圖象為（　　）
A、兩條直線B、橢圓
C、雙曲線D、拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B分別是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1 的左、右焦點(diǎn)，三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足sinA-sinB=
1
2
sinC，則頂點(diǎn)C的軌跡方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（0，-1），（0，1），且AC，BC所在直線的斜率之積等于m（m≠0）．
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E為何種圓錐曲線；
（2）當(dāng)m=-
12
時(shí)，過(guò)點(diǎn)F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)N關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q（M，Q不重合） 試問(wèn)：直線MQ與x軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn)？若是，求出定點(diǎn)，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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