棱長(zhǎng)為2的三棱錐的外接球的表面積為（   ）
A．6πB．4πC．2πD．π
A
由題意知,此三棱錐為正四面體,以此正四面體的各棱為正方形的對(duì)角線拓展出一個(gè)正方體,則三棱錐外接球的半徑為正方體外接球的半徑.
因三棱錐棱長(zhǎng)為2,所以正方體棱長(zhǎng)為,其外接球的直徑為
所以三棱錐的外接球的表面積為6π．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明：平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿足(2)的情況下,判斷直線PD是否平行平面AMC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，點(diǎn)V是圓O所在平面外一點(diǎn)，是AC的中點(diǎn)，已知，．
（1）求證：AC⊥平面VOD；
（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)是邊上的任意一點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)為邊的中點(diǎn)時(shí)，判斷與平面的位置關(guān)系，并加以證明；
（2）證明：無論點(diǎn)在邊的何處，都有；
（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（5分）（2011•湖北）設(shè)球的體積為V1，它的內(nèi)接正方體的體積為V2，下列說法中最合適的是（          ）
A．V1比V2大約多一半B．V1比V2大約多兩倍半
C．V1比V2大約多一倍D．V1比V2大約多一倍半

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為4，中截面面積為π，則圓錐的全面積為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是△繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是(　　  )
A．動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上
B．恒有平面⊥平面
C．三棱錐的體積有最大值
D．異面直線與不可能垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a．則這個(gè)球的表面積為（   ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一平面截球O得到半徑為cm的圓面，球心到這個(gè)平面的距離是2cm，則球O的體積是(  )
A．12π cm3B．36π cm3C．cm3D．cm3

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同步練習(xí)冊(cè)答案