【題目】男生4人和女生3人排成一排拍照留念.

（1）有多少種不同的排法（結果用數(shù)值表示）？

（2）要求兩端都不排女生，有多少種不同的排法（結果用數(shù)值表示）？

（3）求甲乙兩人相鄰的概率.（結果用最簡分數(shù)表示）

【答案】（1）5040；（2）1440；（3）.

【解析】

（1）根據(jù)排列的定義及排列數(shù)公式,即可求得總的排列方法.

（2）根據(jù)分步計數(shù)原理,先把兩端的位置安排男生,再安排中間5個位置即可.

（3）根據(jù)捆綁法計算甲乙兩人相鄰的排列方法,除以總數(shù)即可求得甲乙兩人相鄰的概率.

（1）男生4人和女生3人排成一排

則總的安排方法為種

（2）因為兩端不安排女生,所以先把兩端安排男生,共有種

剩余5人安排在中間位置,總的安排方法為種

根據(jù)分步計數(shù)原理可知兩端不安排女生的方法共有種

（3）甲乙兩人相鄰,兩個人的排列為

把甲乙看成一個整體,和剩余5人一起排列,總的方法為

因為男生4人和女生3人排成一排總的安排方法為種

所以甲乙兩人相鄰的概率為

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的選項為（ ）

①平面外一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；

②一個平面內(nèi)的一條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；

③一條直線與一個平面內(nèi)的兩條直線垂直，則該直線與此平面垂直；

④一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直.

A.①②B.②③C.①④D.③④

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【題目】已知，其中向量,().

（1）求的最小正周期和最小值；

（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為、、，若，a=，，求邊長的值.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為，滿足，，，且.若存在，使得成立，則實數(shù)的最小值為__________．

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【題目】在直角坐標系中，圓與軸正、負半軸分別交于點.橢圓以為短軸，且離心率為.

（1）求的方程；

（2）過點的直線分別與圓，曲線交于點（異于點）.直線分別與軸交于點.若，求的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品在天內(nèi)每克的銷售價格(元)與時間的函數(shù)圖象是如圖所示的兩條線段（不包含兩點）；該商品在 30 天內(nèi)日銷售量(克)與時間(天)之間的函數(shù)關系如下表所示:

第天

5

15

20

30

銷售量克

35

25

20

10

（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每克銷售的價格(元)與時間的函數(shù)關系式；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出一個反映日銷售量隨時間變化的函數(shù)關系式；

（3）在（2）的基礎上求該商品的日銷售金額的最大值，并求出對應的值.

（注：日銷售金額=每克的銷售價格×日銷售量）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，拋物線的動弦過點，過點且垂直于弦的直線交拋物線的準線于點.

（Ⅰ）求拋物線的標準方程；

（Ⅱ）求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E、F分別是邊BC、CA、AB上的點，且AE=AF，△AEF的外接圓交線段AD于點P.若點P滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的有( )

A.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于第二象限

B.兩個事件相互獨立的充要條件是

C.若函數(shù)在區(qū)間上存在最小值，則實數(shù)的可能取值是

D.若隨機變量服從正態(tài)分布，且,則實數(shù)的值為

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