若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

 

b≤1

【解析】由f(x)＝－＋blnx，得f′(x)＝－(x－2)＋，

由題意，知f′(x)≤0即－＋≤0在(1，＋∞)上恒成立，∴b≤，

當x∈(1，＋∞)時，∈(1，＋∞)，∴b≤1.

 

練習冊系列答案
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(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

(2)當a>0時，求函數(shù)f(x)在[1，2]上的最小值．

 

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函數(shù)y＝x＋sinx，x∈[0，2π]的值域為________．

 

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若實數(shù)a、b、c、d滿足＝1，則(a－c)2＋(b－d)2的最小值為________．

 

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函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內的零點個數(shù)是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第8課時練習卷（解析版） 題型：解答題

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設該小艇沿直線方向以v海里/時的航行速度勻速行駛，經過t小時與輪船相遇．

(1)若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？

(2)假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/時，試設計航行方案(即確定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．

 

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