【題目】（滿分12分）學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時(shí)全修好；單位對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：


損壞餐椅數(shù)

未損壞餐椅數(shù)

總 計(jì)

學(xué)習(xí)雷鋒精神前

50

150

200

學(xué)習(xí)雷鋒精神后

30

170

200

總 計(jì)

80

320

400

（Ⅰ）求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

（Ⅱ）請(qǐng)說(shuō)明是否有97．5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？

參考公式：，

P（K2≥k0）

0．05

0．025

0．010

0．005

0．001

k0

3．841

5．024

6．635

7．879

10．828

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)．

【解析】試題分析：（1） 學(xué)習(xí)雷鋒精神前后座椅的損壞的百分比分別是:,，由于兩個(gè)百分比差距明顯，故初步判斷損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)；（2）根據(jù)對(duì)學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況做的列聯(lián)表，求出的觀測(cè)值的值為，再根據(jù),該校高中學(xué)生“損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神”有關(guān).

試題解析：

解：（1） 學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:

學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:分

因?yàn)槎哂忻黠@的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān).

（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算：

因?yàn)?/span>，所以有97.5%的把握認(rèn)為損毀座椅數(shù)減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，平面五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=2，CD=1，△ADE是邊長(zhǎng)為2的正三角形．現(xiàn)將△ADE沿AD折起，得到四棱錐E﹣ABCD（如圖2），且DE⊥AB．
（Ⅰ）求證：平面ADE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求平面BCE和平面ADE所成銳二面角的大小；
（Ⅲ）在棱AE上是否存在點(diǎn)F，使得DF∥平面BCE？若存在，求 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解春季晝夜溫差大小與某種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系，現(xiàn)在從4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下表格：

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

溫差x/℃

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y/顆

23

25

30

26

16

（1）從這5天中任選2天,記發(fā)芽的種子數(shù)分別為,求事件“均不小于25”的概率；

（2） 若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與4月份所選5天的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的. 請(qǐng)根據(jù)4月7日，4月15日與4月21日這三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程，并判定所得的線性回歸方程是否可靠？

參考公式: ，

參考數(shù)據(jù):

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱DD1和BC中點(diǎn)G為棱A1B1上任意一點(diǎn)，則直線AE與直線FG所成的角為（ ）

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD中AC⊥BD，CE=2AE=2BE=2DE=2，將四邊形ABCD沿著BD折疊，得到圖2所示的三棱錐A﹣BCD，其中AB⊥CD．
（1）證明：平面ACD⊥平面BAD；
（2）若F為CD中點(diǎn)，求二面角C﹣AB﹣F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=xln（x﹣1）﹣a（x﹣2）．
（Ⅰ）若a=2017，求曲線f（x）在x=2處的切線方程；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥2時(shí)，f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的首項(xiàng)， 是數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足：

.

（1）若成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（3）在（2）的條件下，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，則在下列各結(jié)論中，不正確的為( 　)

A. sin2A＝sin2B＋sin2C＋2sinBsinCcos(B＋C)

B. sin2B＝sin2A＋sin2C＋2sinAsinCcos(A＋C)

C. sin2C＝sin2A＋sin2B-2sinAsinBcosC

D. sin2(A＋B)＝sin2A＋sin2B-2sinBsinCcos(A＋B)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)=

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)△ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若=,b=1, =,且ab,試求角B和角.

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