【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），若對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（x）＞f'（x），且f（x）+2017為奇函數(shù)，則不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0，+∞）
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)2017g（x）= ，由f（x）＞f′（x）， 得：g′（x）= ＜0，
故函數(shù)g（x）在R遞減，
由f（x）+2017為奇函數(shù)，得f（0）=﹣2017，
∴g（0）=﹣1，
∵f（x）+2017ex＜0，∴ ＜﹣2017，即g（x）＜g（0），
結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性得：x＞0，
故不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（0，+∞）．
故選B．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)和利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，掌握在公共定義域內(nèi)，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除認(rèn)為奇函數(shù)；偶數(shù)個(gè)奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復(fù)合函數(shù)的奇偶性：一個(gè)為偶就為偶，兩個(gè)為奇才為奇；一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，x∈（0，+∞），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），現(xiàn)有如下命題：
①對(duì)x1∈（0，+∞），x2∈（0，+∞），使得x2f（x1）＞x1f（x2）；
②對(duì)x1∈（0，+∞），對(duì)x2∈（0，+∞）且x1≠x2 ， 使得f（x1）﹣f（x2）＜x2﹣x1；
③當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（0，+∞），不等式f（a+x）＜f（a）ex恒成立；
④當(dāng)a＞3時(shí)，對(duì)x∈（3，+∞），且x≠a時(shí)，不等式f（x）＞f（a）+f′（a）（x﹣a）恒成立；其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：存在向量 ， ，使得 =| || |，命題q：對(duì)任意的向量 ， ， ，若 = ，則 = ．則下列判斷正確的是（ ）
A.命題p∨q是假命題
B.命題p∧q是真命題
C.命題p∨（￢q）是假命題
D.命題p∧（￢q）是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) 為實(shí)數(shù)，函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 ，且 是偶函數(shù)， 則曲線： 在點(diǎn) 處的切線方程為（ ）
A.
B.

C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 ，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線 的極坐標(biāo)方程為 ，求直線 被曲線C截得的弦長(zhǎng)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)G（x）=xlnx+（1﹣x）ln（1﹣x）．
（1）求G（x）的最小值：
（2）記G（x）的最小值為e，已知函數(shù)f（x）=2aex+1+ ﹣2（a+1）（a＞0），若對(duì)于任意的x∈（0，+∞），恒有f（x）≥0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 的離心率為 ，兩焦點(diǎn)之間的距離為4．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過橢圓的右頂點(diǎn)作直線交拋物線y2=4x于A，B兩點(diǎn)，求證：OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別是CC1 ， AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值等于 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b∈（0，+∞），且2a4b=2． （Ⅰ）求 的最小值；
（Ⅱ）若存在a，b∈（0，+∞），使得不等式 成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案